Op 20 april 1781 werd de eerste steen van de veertiende windmolen van Schiedam gelegd. Net als de meeste andere molens werd De Palmboom gebouwd als mout- of brandersmolen. Dat was hard nodig: de bestaande molens konden de productie nauwelijks aan. Ook voor een plekje in het maalschema van deze nieuwe molen was het dringen geblazen. Van het eind van de achttiende eeuw tot diep in de negentiende eeuw draaiden de molens overuren.
Aan het einde van de negentiende eeuw kwamen door stoomkracht aangedreven molens op. Die werkten veel efficiënter. Bovendien raakte de traditionele moutwijnbranderij in verval. De molen werd verkocht. In 1905 sloeg het noodlot toe: tijdens een brand in stoombranderij De Kraton aan de overkant van het water sloegen vonken over naar de kap en zeilen van de molen, die daardoor volledig uitbrandde. De overgebleven stomp werd gedeeltelijk gesloopt; het overblijvende deel werd gebruikt als opslagruimte.
Negentig jaar na de brand startte de restauratie en herbouw van De Palmboom. De stad en haar inwoners herontdekten de culturele waarde van Schiedams molenerfgoed. In 1993 werd het Nederlands Malend Korenmolen Museum geopend. De molen droeg vanaf dat moment de naam De Nieuwe Palmboom. Tientallen jaren ontving het molenmuseum bezoekers uit binnen- en buitenland. In 2018 verhuisde dit museum naar een andere Schiedamse molen: De Walvisch. Vandaag de dag is in De Palmboom een molendocumentatiecentrum gevestigd en ontmoeten de vele vrijwilligers van Stichting De Schiedamse Molens elkaar hier.